L'anàlisi de circuits complexos sovint pot ser una tasca descoratjadora i, en aquest cas, el teorema de Thevenin ve al rescat proporcionant una eina poderosa per simplificar i entendre els circuits de corrent continu. Mitjançant aquest teorema, els enginyers poden descompondre xarxes complexes en circuits equivalents més simples, fent que l'anàlisi sigui més manejable. En aquest article, explorarem l'essència del teorema de Thevenin i oferirem exemples pràctics per consolidar la nostra comprensió.
Teorema de Thevenin
Segons el teorema de Thevenin, qualsevol xarxa lineal bilateral formada per resistències, fonts de tensió i fonts de corrent pot ser substituïda per un circuit que només utilitza una font de tensió i una resistència com a equivalent. El circuit equivalent de Venin és el nom que es dóna a aquest circuit condensat.
Hi ha dues parts principals del circuit equivalent de Thevenin, una és la tensió de Thevenin (V th ) i l'altra és la resistència Thevenin (R th ). La tensió de Thevenin representa la tensió de circuit obert als terminals d'interès, mentre que la resistència de Thevenin significa la resistència entre aquests terminals quan totes les fonts independents estan desactivades (substituïdes per les seves resistències internes).
Aplicació del teorema de Thevenin
Per determinar el circuit equivalent de Thevenin d'un circuit de corrent continu complex determinat, seguiu aquests passos:
Pas 1: Identifiqueu els terminals a través dels quals voleu trobar el circuit equivalent.
Pas 2: Traieu totes les càrregues connectades a aquests terminals.
Pas 3: Calculeu la tensió de circuit obert (Vth) del circuit a través dels terminals.
Pas 4: Calculeu la resistència de Thevenin (Rth) desactivant totes les fonts independents i determinant la resistència equivalent entre els terminals.
Pas 5: Reconstrueix el circuit equivalent de Thevenin utilitzant Vth i Rth.
Exemple
Per demostrar el teorema de Thevenin, he considerat un circuit que té tres resistències en paral·lel i una resistència de càrrega i una font de tensió:
Primer, eliminem la resistència de càrrega i calculem la tensió a través de la resistència de càrrega, de manera que, ja que les resistències R1 i R2 estan en sèrie, ja que no hi haurà corrent a través de R3. Per calcular el corrent que circula per les resistències:
Ara col·locant els valors:
Ara calculant les tensions entre les resistències:
Per tant, la tensió entre R1 i R2 és de 16,5 volts, cosa que significa que la tensió a través de la resistència de càrrega també serà de 16,5 V, de manera que la tensió de Thevenin és de 16,5 volts.
Pas 2: Ara curteu la font de tensió del circuit i calculeu la resistència de Thevenin per a la següent equació:
Ara tenim la nostra tensió i resistència de Thevenin, així que ara usant la llei dels ohms calculem el corrent de càrrega:
Per calcular la tensió de càrrega utilitza:
A continuació es mostra el circuit equivalent de Thevenin per al circuit que vaig considerar anteriorment:
Conclusió
El teorema de Thevenin proporciona una tècnica potent per simplificar circuits de corrent continu complexos en circuits equivalents de Thevenin més manejables. En substituir les xarxes combinades per una sola font de tensió i resistència, els enginyers poden analitzar i entendre el comportament dels circuits de manera més eficaç.