Si no esteu familiaritzat amb el funcionament de norma () funció, aquest bloc us ensenyarà com implementar aquesta funció a MATLAB.
Què és la norma?
El norma és una funció matemàtica que es defineix en espais vectorials reals o complexos. És un valor escalar no negatiu que descriu la longitud, la mida o la magnitud d'un vector o matriu. Hi ha moltes aplicacions de la norma, com ara es pot utilitzar per trobar la distància des del punt d'origen. La norma d'un vector també es pot utilitzar per comparar la mida d'un vector, és a dir, es diu que un vector amb una norma més gran és més llarg que un vector amb una norma menor.
Tipus de norma
Hi ha diversos tipus de norma , i els més utilitzats són els següents:
El Norma euclidiana és la norma més comuna definida com l'arrel quadrada de la suma del quadrat dels elements vectorials; per exemple, la norma euclidiana de [4 7 9] és igual a quadrat(4^2 + 7^2 + 9^2)= 12,0830459 .
El norma infinita es defineix com el valor absolut màxim de qualsevol element del vector; per exemple, el norma infinita del vector [4, 7, 9] és igual a 9 .
El p norma és la generalització de la Norma euclidiana i Norma de Manhattan que es defineix com la p-esima arrel de la suma de la p-esima potència dels elements en un vector; per exemple, el p norma del vector [4, 7, 9} és igual al norma([4, 7, 9], p) = (4^p + 7^p + 9^p)^(1/p) .
Com trobar una norma a MATLAB?
Podem trobar fàcilment la norma d'un vector o matriu a MATLAB mitjançant l'ús integrat norma () funció. Aquesta funció pren la matriu o un vector com a argument i retorna un valor escalar no negatiu que representa la norma d'un vector o matriu determinat.
Sintaxi
El norma () La sintaxi de la funció es mostra a continuació:
n = norma (vect)n = norma (vect,p)
n = norma (A)
n = norma (A,p)
Aquí,
- n = norma (vect) produeix per calcular una norma euclidiana o una norma 2 del vector vect donat. El valor n també és igual a la magnitud del vector, per la qual cosa també s'anomena longitud euclidiana.
- n = norma (vect, p) produeix per calcular la norma p del vector generalitzat.
- n = norma (A) proporciona la norma euclidiana o 2-norma de la matriu A donada que és igual al valor singular màxim de la matriu A.
- n = norma (A, p) dóna la norma p de la matriu generalitzada.
- Quan tenim p=1, n és igual a la suma màxima de la columna absoluta de la matriu.
- Quan tenim p=2, n és aproximadament igual al max(svd(A)).
- Quan tenim p=inf, n és igual a la suma màxima de files absoluta de la matriu.
Exemples
Considereu alguns exemples per entendre la implementació de la norma () funció a MATLAB.
Exemple 1: Com trobar la norma d'un vector utilitzant la funció norm(vect)?
En aquest exemple, calculem la norma del vector donat utilitzant el norma (vect) funció.
barra = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norma (vect)
Exemple 2: Com calcular la norma d'un vector utilitzant la funció norm(vect, p)?
Aquest exemple calcula la norma del vector donat utilitzant el norma (vect, p) funció. Aquí ens posem p=1 i calculeu la norma-1 del vector vect.
barra = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norma (vect, 1)
Exemple 3: Com calcular la norma d'una matriu utilitzant la funció norm(A)?
L'exemple donat utilitza el norma (A) funció per calcular la norma de la matriu donada.
A = màgia (3);n = norma (A)
Exemple 4: Com calcular la norma d'una matriu utilitzant la funció norm(A, p)?
Aquest codi MATLAB calcula la norma de la matriu donada utilitzant el norma (A, p) funció establint p = inf.
A = màgia (3);n = norma (A, inf)
Conclusió
La norma és una operació matemàtica realitzada sobre espais vectorials reals i complexos. Retorna un valor escalar no negatiu que defineix la mida o la longitud de la matriu o el vector donat. A MATLAB, la norma d'un vector o d'una matriu es pot calcular utilitzant el sistema integrat norma () funció. Aquesta guia proporciona els conceptes bàsics de les normes, els seus tipus i com trobar normes a MATLAB proporcionant alguns exemples.