La integració és una operació matemàtica utilitzada per trobar les antiderivades de la funció i té moltes aplicacions en ciència i enginyeria. Podem integrar fàcilment funcions senzilles per nosaltres mateixos, però és molt difícil integrar-les manualment quan tractem de molt complexes. Per tant, per integrar funcions complexes, MATLAB proporciona la integració int () funció que troba fàcilment la integració de qualsevol funció complexa en un interval de temps curt.
Aquest article ens ensenyarà com integrar una funció a MATLAB mitjançant el int () funció.
Com integrar una funció a MATLAB utilitzant la funció int()?
El int La funció () és una funció integrada de MATLAB que us facilita la integració d'una funció o expressió. Aquesta funció pren una funció o expressió com a entrada i retorna una expressió matemàtica com a entrada i retorna la seva integració.
El int La funció () és especialment útil per realitzar càlculs simbòlics i resoldre problemes matemàtics més complexos a MATLAB.
Sintaxi per a la funció int() a MATLAB
La sintaxi simple per a int La funció () a MATLAB es mostra a continuació:
int ( f )
int ( f , a , b )
Aquí:
int (f) troba la integració indefinida de la funció donada f respecte a una variable donada. Si la funció és constant, retorna una variable per defecte x .
int (f,a,b) troba la integració definida de la funció donada f de a a b respecte a una variable donada. Si la funció és constant, retorna una variable per defecte x .
Exemples
En aquesta secció, implementarem el int () per trobar la integració de les funcions donades utilitzant alguns exemples.
Exemple 1
Trobar la integració indefinida de l'expressió donada respecte a x , utilitzeu el codi següent.
syms xint ( x ^ 7 )
Exemple 2
L'exemple següent troba la integració definitiva de la funció trigonomètrica donada que va des de pi/4 és pi/2 amb respecte a x .
syms xint ( sense ( 3 * x ) , Pi / 4 , Pi / 2 )
Exemple 3
En aquest exemple, trobem la integració indefinida de l'expressió racional donada respecte a x :
syms xint ( 3 * x ^ 2 / ( 1 + x ^ 3 ) ^ 2 )
Exemple 4
En aquest exemple, primer, definim les variables d'integració x i y a continuació, utilitzeu int () funció per trobar la integració de l'expressió donada respecte a x i y .
syms x yint ( x * i / ( 1 + i ^ 3 ) )
Exemple 5
L'exemple utilitza el int () funció per determinar la integració definitiva de l'equació proporcionada de -1 a 1 respecte a x després de definir primer la variable d'integració x .
syms xint ( x * registre ( 1 + x ) , [ - 1 1 ] )
Exemple 6
En aquest exemple, primer, definim les variables d'integració x, a, t i, z i després utilitza el int () funció per trobar la integració indefinida de les expressions donades a la matriu respecte a la variable d'integració.
syms a x t zint ( [ exp ( t ) a * t ; tan ( t ) cos ( t ) ] )
Exemple 7
L'exemple següent defineix primer la variable d'integració x i després utilitza el int () funció per trobar la integració indefinida per parts de l'expressió donada respecte a x .
syms xint ( x ^ 3 * exp ( x ) / 5 )
Conclusió
El int () a MATLAB proporciona una manera còmoda de realitzar la integració de funcions o expressions. És especialment útil per resoldre problemes matemàtics complexos i realitzar càlculs simbòlics. Mitjançant l'ús de int (), podem trobar integrals tant indefinides com definides, la qual cosa ens permet calcular antiderivades i avaluar integrals definides en intervals específics. Aquesta guia va il·lustrar com integrar una funció a MATLAB mitjançant el int () funció amb exemples.