Integració numèrica és una operació matemàtica utilitzada en aplicacions de ciència i enginyeria per resoldre problemes, com el càlcul de la calor transferida al sistema o la força que actua sobre els objectes. El seu propòsit principal és calcular l'àrea sota la corba de la funció donada entre els punts límit. MATLAB ens facilita amb un sistema integrat integral() funció que resol numèricament integrals complexes.
En aquesta guia, aprendrem a implementar integració numèrica a MATLAB fent servir alguns exemples.
Què és una integració numèrica?
Integració numèrica és una tècnica matemàtica que us ajuda a calcular el valor aproximat d'una integral definida. Realitza el procés dividint l'interval d'integració en múltiples subintervals, després aproxima la integral com la suma dels valors de l'integrand als punts límit dels subintervals. La precisió de l'aproximació depèn del nombre de subintervals utilitzats, ja que més subintervals proporcionaran una aproximació més precisa.
Com implementar la integració numèrica a MATLAB?
Podem implementar la integració numèrica a MATLAB mitjançant un integrat integral() funció. Aquesta funció ens permet integrar numèricament una funció en les condicions de límit especificades. Aquesta funció pren tres entrades obligatòries i proporciona un valor numèric després de calcular la integració numèrica de la funció donada en els valors de límit donats.
Sintaxi
El integral() La sintaxi de la funció es mostra a continuació:
q = integral ( diversió,xmin,xmax )q = integral ( fun,xmin,xmax, Nom, Valor )
Aquí:
La funció q = integral(fun,xmin,xmax) permet integrar numèricament la funció divertida de xmin a xmax mitjançant la quadratura adaptativa global, així com les toleràncies d'error preestablertes on xmin i xmax són paràmetres reals.
La funció q = integral(fun,xmin,xmax, Nom, Valor) produeix per especificar els parells Nom i Valor com a arguments addicionals.
Exemples
Considereu alguns exemples per implementar pràcticament el integració numèrica en MATLAB.
Exemple 1: Com implementar la integració numèrica a MATLAB utilitzant la funció integral()?
En aquest exemple, calculem el integració numèrica de la funció donada respecte a la variable x en els valors de límit donats -1 i 1 utilitzant el integral() funció.
diversió = @ ( x ) cos ( x.^ 2 ) . * exp ( x ) ;q = integral ( diversió,- 1 , 1 ) td >
Exemple 2: Com calcular la integració numèrica de la funció de valor vectorial a MATLAB utilitzant la funció integral()?
Aquest codi MATLAB calcula la integració numèrica de la funció de valor vectorial donada respecte a la variable x en els punts límit donats -1 i 1 utilitzant el integral() funció amb paràmetres addicionals de nom i valor.
diversió = @ ( x ) exp ( ( 2 : 7 ) * x ) ;q = integral ( diversió,- 1 , 1 , 'Valor de matriu' , veritat )
Conclusió
Integració numèrica és una operació matemàtica àmpliament utilitzada en moltes aplicacions de la ciència i l'enginyeria. El seu objectiu principal és calcular l'àrea sota la corba. Podem implementar fàcilment la integració numèrica a MATLAB mitjançant un integrat integral() funció. Aquest tutorial ha explorat la implementació de la integració numèrica amb exemples a MATLAB, que us permetrà aprendre els fonaments bàsics de l'ús del integral() funció.