Mentre es calcula qualsevol nombre matemàtic o qüestió de derivades, és essencial escriure un símbol de derivada. És per això que els processadors de documents com LaTeX proporcionen codis font senzills per escriure símbols derivats. Així, en aquest tutorial, us donarem una breu informació sobre com escriure i utilitzar un símbol derivat a LateX.
Com escriure i utilitzar un símbol derivat a LaTeX?
Podeu mostrar els derivats de diferents maneres a LaTeX, així que comencem amb el codi font senzill per escriure un símbol derivat:
\ documentclass { article }
\començar { document }
$$ \ frac { \mathrm { d }}{ \mathrm { d } Amb } f(z), \ frac { \mathrm { d^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $
\final { document }
Sortida
Podeu utilitzar fàcilment el símbol derivat amb el \usepackage de la física i el codi font \dv:
\ documentclass { article }\ usepackage { física }
\començar { document }
$$ \dv { Amb } f(z), \dv [ 2 ]{t} $ $
\final { document }
Sortida
De la mateixa manera, podeu utilitzar els codis font derivats \usepackage i \odv per escriure el símbol derivat a LaTeX:
\ documentclass { article }\ usepackage { derivat }
\començar { document }
$$ \ odv [ comanda={2} ]{ x }{ i } , \ odv [ ordre={k} ]{x}{y} $ $
\final { document }
Sortida
Vegem un exemple numèric simple de l'expressió derivada:
\ documentclass { article }\ usepackage { derivat }
\començar { document }
Si y= $5x^3 + 2x^2$ , doncs
$ \ odv {y}{x}$ = 15 $ x^2 $ + 4x
\final { document }
Sortida
Podeu utilitzar el codi font següent per presentar el símbol derivat de totes les ordres a LaTeX:
\ documentclass { article }\ usepackage { física }
\començar { document }
\[ Primer \; ordre \; derivat = \dv {x}{y}\ ]
\[ Segon \; ordre \; derivat = \dv [2 ]{ x }{ i }\]
\[ Tercer \; ordre \; derivat = \dv [3 ]{ x }{ i }\]
\[ \vdots \ ]
\[ Kth \; ordre \; derivat = \dv [k ]{ x }{ i }\]
\final { document }
Sortida
Prenguem un altre exemple per mostrar la manera de crear una equació derivada, inclosa la secció de límits i fraccions:
\ documentclass { article }\ usepackage { eines matemàtiques }
\ usepackage { xfrac }
\començar { document }
\[
f'(x) = \lim \ límits _ { h \fletxa dreta 0 } \ frac {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\final { document }
Sortida
Símbol de derivada parcial en LateX
La derivada parcial d'una funció és la derivada direccional de la funció en les direccions canòniques de Rn. Les funcions multivariables reals les defineixen. També apareix en diferents ordres de derivades. Per utilitzar el símbol de derivada parcial a LaTeX, podeu utilitzar manualment el codi \partial.
Suposem que teniu una funció f(y1, y2...yn) i voleu derivar-la respecte a yi. Podeu derivar-lo quan les altres variables siguin constants. Per tant, aquesta derivació es denota com ∂f / ∂yi. El símbol de derivada parcial és una derivada general amb 'd arrissades'.
Podeu escriure el símbol de derivada parcial a LaTeX utilitzant el codi font següent:
\ documentclass { article }\començar { document }
$ Primer \; ordre \; parcial \; derivada = \ frac {\ parcial f }{\ parcial i} $
$ Segon \; ordre \; parcial \; derivada = \ frac {\ parcial ^ 2 f }{\ parcial i^2} $
$ Tercer \; ordre \; parcial \; derivada = \ frac {\ parcial ^3 f }{\ parcial i^3} $
$ Kth \; ordre \; parcial \; derivada = \ frac {\ parcial ^ k f }{\ parcial i^k} $
\final { document }
Sortida
En lloc d'escriure manualment el símbol derivat anterior, també podeu utilitzar el paquet de física. Per utilitzar el símbol de derivada parcial del paquet de física, utilitzeu el codi \pdv de la mateixa manera que s'utilitza a la derivada general:
\ documentclass { article }\ usepackage { física }
\ usepackage { xfrac }
\començar { document }
$$ \IVA { f }{ i }{ x } = \IVA {f}{x}{y} = 3 $ $
\final { document }
Sortida
Hi ha moltes funcions que no estan disponibles al paquet de física, de manera que podeu utilitzar el paquet derivat:
\ documentclass { article }\ usepackage { derivat }
\començar { document }
$$ u_{xy} = \IVA {u}{y,x} $ $
\final { document }
Sortida
La barra d'avaluació s'utilitza quan es coneix el valor de la variable juntament amb la derivada. El codi \eval s'utilitza per escriure la barra d'avaluació amb un símbol derivat, que completa tota l'expressió:
\ documentclass { article }\ usepackage { física }
\començar { document }
$$ \eval { 5 + \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \IVA [ 2 ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\final { document }
Sortida
Derivada de punts en LaTeX
A LaTeX, podeu crear derivades de temps i punts manualment. Els derivats de punt només necessiten el codi font següent:
\ documentclass { article }\ usepackage { física }
\començar { document }
$$ \dv { x }{ t } = \punt {x}$ $
$ $ \dv [ 2 ]{ x }{ t } = \punt {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ x }{ t } = \punt {x} $ $
\final { document }
Sortida
Tingueu en compte que els codis \dot i \ddot no requereixen cap paquet, però els codis \dddot requereixen un \usepackage de física.
Conclusió
En aquest tutorial, hem explicat els enfocaments per escriure i utilitzar símbols derivats a LaTeX. També podeu crear manualment un símbol derivat en làtex, augmentant significativament la longitud de la sintaxi. Per reduir-ho, podeu utilitzar els paquets derivats i de física de LaTeX. Juntament amb la derivada general, també hem vist l'ús de la derivada parcial, la derivada de punts i la barra d'avaluació amb els símbols de la derivada.