En matemàtiques, els tensors descriuen les propietats físiques com ara vectors i escalars. És un conjunt de tècniques que s'utilitzen habitualment en l'aprenentatge automàtic per generalitzar els vectors i escalars. En el funcionament i l'entrenament d'un model d'aprenentatge profund, el producte Tensor descriu cada subsistema mitjançant un vector en un espai de Hilbert o espai vectorial.
Els productes tensor representen els sistemes amb múltiples subsistemes i s'utilitzen en moltes aplicacions com ara l'enginyeria i la física. El símbol del producte Tensor sembla ⊗ que és impossible de crear amb un teclat estàndard. Aquest tutorial explica les maneres d'afegir un producte Tensor a LaTeX.
Com escriure i utilitzar un producte tensor a LaTeX
Podeu escriure un símbol de producte Tensor fàcilment, ja que no requereix cap paquet al codi font. Per exemple, utilitzeu el codi '\otimes' a LaTeX per obtenir el símbol del producte Tensor:
\documentclass { article }
\començar { document }
$$ a \otimes b = ab $$
\final { document }
Sortida:
Tècnicament, a⊗b es coneix com un producte exterior de a i b. Podeu representar-los com es mostra a la imatge anterior.
Prenguem un altre exemple. Teniu tres vectors (a, b i c) i heu de construir el Tensor utilitzant un producte exterior.
\documentclass { article }
\començar { document }
$$
\mathbf { a } \de vegades \mathbf { b } \de vegades \mathbf { c } =
\començar { alineats }
\esquerra [ \començar { matriu } { l }
1 \\
2
\final { matriu } \dret ] \de vegades\esquerra [ \començar { matriu } { l }
3 \\
4
\final { matriu } \dret ] \de vegades\esquerra [ \començar { matriu } { l }
5 \\
6
\final { matriu } \dret ] =\esquerra [ \començar { matriu } { l }
1 \\
2
\final { matriu } \dret ] \de vegades\esquerra [ \començar { matriu } { l }
15 \\
18 \\
20 \\
24
\final { matriu } \dret ] =\esquerra [ \començar { matriu } { l }
15 \\
18 \\
20 \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\final { matriu } \dret ]
\final { alineats }
$$
\final { document }
Mida més gran del símbol tensor a LaTeX
Podeu utilitzar el símbol del producte Tensor en una mida gran utilitzant el codi font següent:
\documentclass { article }\començar { document }
Mida petita del producte tensor versus mida gran del producte tensor
$$ \otimes vs \bigotimes $$
\final { document }
Sortida:
Diferents variacions del producte tensor
Podem utilitzar moltes altres variacions dels productes Tensor fàcilment a LateX. Parlem d'algunes d'aquestes variacions.
Producte tensor amb subíndex en LaTeX
Per escriure un subíndex amb el símbol del producte Tensor, podeu escriure aquesta lletra o paraula amb un signe de subratllat al codi font.
\documentclass { article }\començar { document }
$$ \de vegades_ { subíndex } $$
\final { document }
Sortida:
Producte tensor amb símbol de barret a LaTeX
De la mateixa manera, podeu afegir un símbol de barret amb el producte Tensor mitjançant el codi font següent:
\documentclass { article }\començar { document }
$$ \hat\otimes $$
\final { document }
Sortida:
Podeu utilitzar el símbol del producte Tensor, el subíndex i el símbol de barret junts mitjançant el codi font següent:
\documentclass { article }\començar { document }
$$ \ Té { \de vegades } _ { subíndex } $$
\final { document }
Sortida:
Conclusió
Aquest tutorial fa una breu descripció del símbol del producte Tensor a LaTeX. Podeu ampliar o reduir el símbol del producte Tensor segons les vostres necessitats. Un símbol de producte Tensor té un paper important en la física i les matemàtiques, per la qual cosa és bo aprendre a crear-lo a LaTeX. Us recomanem que utilitzeu els codis font correctament. En cas contrari, podeu obtenir alguns errors inesperats.